[JAVA] 큰 수 다루기 (BigInteger, BigDecimal)

 

보통 Java에서 정수형을 표현할 때 int형이나 큰 수일경우 long형을 사용합니다. 물론 byte와 short 도 있지만 잘 사용을 하지 않습니다.

타입	할당되는 메모리의 크기	표현 범위
byte	1 byte	- 128 ~ 127
short	2 byte	-215 ~ (215 - 1)
		-32,768 ~ 32,767
int	4 byte	-231 ~ (231 - 1)
		-2,147,483,648 ~ 2,147,483,647
long	8 byte	-263 ~ (263 - 1)
		-9,223,372,036,854,775,808 ~ 9,223,372,036,854,775,807

 

거의 대부분 long 타입으로 표현할 수 있지만 표현 범위를 넘어서는 아주 큰 수를 표현하기엔 한계가 있습니다. 

 

만약에 표현 범위를 넘어서게 된다면 다음과 같은 에러가 발생합니다.

타입	할당되는 메모리의 크기	표현 범위	유효 자릿수
float	4 byte	1.4E－45 ~ 3.4E38 (1.4×10＾－45 ~ 3.4×10＾38)	소수점 7번째 까지 유효
double	8 byte	4.9E－324 ~ 1.8E308 (4.9×10＾－324 ~ 1.8×10＾308)	소수점 16번째 까지 유효

 

부동 소수점을 이용하여 실수형을 저장할 수 있는 타입에는 float와 double이 있습니다.

 

그런데 float와 double은 문제점이 있습니다. 

 

바로 소수점 이하의 수를 다룰 때 정확한 값이 아닌 이진수의 근사치를 저장하기 때문입니다.

 

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 100.00000006;
        double b = 10.00000005;

        System.out.println((a-b) == 90.00000001); // false
    }
}

 

위 코드의 결과는 예상대로라면 true라고 떠야 하지만 결과는 false가 나옵니다. 이러한 결과가 나오는 이유는 위에서 말했듯이 Java는 부동 소수점 방식을 사용하기 때문에 근사치를 저장하기 때문입니다.

 

이러한 문제점들 때문에 정수형과 실수형을 표현할 때 Java.math 패키지 안에 있는 BigInteger와 BigDecimal 클래스를 사용해야 합니다.

 

BigInteger란 ❓

BigInteger란 int와 long 타입이 표현할 수 있는 범위보다 훨씬 큰 정수를 표현하기 위한 클래스

import java.math.BigInteger;

BigInteger bigNumber = new BigInteger("123");

BigInteger bigInteger = new BigInteger("FFFF", 16);

BigInteger bigInteger = BigInteger.valueOf(1234567);

 

먼저 BigInteger 클래스를 사용하기 위해서는 BigInteger 패키지는 import 해야 합니다. 위와 같이 문자열, n진수와 valueOf()를 사용하여 정수형도 가능합니다.

 

BigInteger의 연산

BigInteger 자료형은 클래스 구조이며 인자로 문자열을 받아 동작하기 때문에 기존의 사칙연산(+, -, *, /)을 사용할 수 없습니다.

 

그렇기 때문에 연산이 필요할 때는 내장 메서드를 사용해야 합니다.

 

메서드	설명
BigInteger add(BigInteger val)	덧셈(this + val)
BigInteger subtract(BigInteger val)	뺄셈(this - val)
BigInteger multiply(BigInteger val)	곱셈(this * val)
BigInteger divide(BigInteger val)	나눗셈(this / val)
BigInteger remainder(BigInteger val)	나머지(this % val)

 

BigInteger bigNumber1 = new BigInteger("12345");
BigInteger bigNumber2 = new BigInteger("6789");
		
System.out.println("덧셈(+) :" +bigNumber1.add(bigNumber2));

System.out.println("뺄셈(-) :" +bigNumber1.subtract(bigNumber2));

System.out.println("곱셈(*) :" +bigNumber1.multiply(bigNumber2));

System.out.println("나눗셈(/) :" +bigNumber1.divide(bigNumber2));

System.out.println("나머지(%) :" +bigNumber1.remainder(bigNumber2));

 

 

 

BigInteger 비교

BigInteger의 값을 비교할 때는 compareTo() 메서드를 사용하면 됩니다.

 

BigInteger bigNumber1 = new BigInteger("100000");
BigInteger bigNumber2 = new BigInteger("1000000");
		
System.out.println(bigNumber1.compareTo(bigNumber2));

 

위와 같이 사용하면되고, 반환 값은 두 수를 비교하고 같으면 0 / 다르면 -1 / 더 크면 1이 반환됩니다.

 

BigInteger 상수표현

System.out.println(new BigInteger("20").add(BigInteger.valueOf(10)));

 

 

BigInteger()는 문자열로 동작하기 때문에 위와 같이 캐스팅 작업이 한번 필요합니다.

 

BigInteger 클래스는 자주 사용되는 숫자인 0,1,2,10에 대해서 상수를 제공합니다.

public class ConstantTest {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(BigInteger.ZERO); // 0
        System.out.println(BigInteger.ONE); // 1
        System.out.println(BigInteger.TWO); // 2
        System.out.println(BigInteger.TEN); // 10
        
        System.out.println(new BigInteger("20").add(BigInteger.TEN)); // 30
    }
}

 

위와 같이 사용할 수 있으며, 기존의 상수를 쓰는 이유와 같이 가독성과 안정성 더불어 캐스팅 작업을 생략할 수 있기 때문에 편리함까지 있습니다.

 

 

 

BigInteger의 형변환

 

BigInteger 클래스는 다른 타입으로 변환할 수 있는 캐스팅도 내장 함수를 사용해야 합니다.

public class CastTest {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger num = new BigInteger.valueOf(1000);
        
        int int_num = num.intValue();
        long long_num = long.longValue();
        float float_num = num.floatValue();
        double double_num = double.doubleValue();
        String String_num = num.toString();
    }
}

 

 

BigDecimal란 ❓

import java.math.BigDecimal;

 

BigDecimal 클래스는 BigInteger 클래스와 마찬가지로 java.math 패키지 안에 포함되어 있기 때문에 똑같이 import가 필요합니다.

 

보기에서 알 수 있듯이 BigInteger와 비슷하게 생겼습니다. 사용법도 비슷하며 BigInteger 클래스와 차이점은 BigInteger는 정수 BigDecimal은 실수라고 생각하면 쉽습니다.

 

import java.math.BigDecimal;

BigDecimal bigDecimal = new bigDecimal("123.456");

BigDecimal bdFromLong = BigDecimal.valueOf(123412345678901L, 2);

char[] c = {'1', '2', '3'};

BigDecimal cd = new BigDecimal(c);

 

 

BigDecimal의 변수

public class CastTest {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal num = new BigDecimal("1234.56789");
        
        System.out.println("intValue : "+ num.intValue());
        System.out.println("unscaledValue : " +num.unscaledValue());
        System.out.println("scale : " + num.scale());    
        System.out.println("precision : "+num.precision());
    }
}

 

 

• intValue : 정수.
  • 정수를 저장하는데 BigInteger를 사용합니다.

 

• precision: 숫자를 구성하는 전체 자릿수, 왼쪽부터 0이 아닌 수가 시작하는 위치부터 오른쪽부터 0이 아닌 수로 끝나는 위치까지의 총자릿수입니다.
  •  unscale과 동의어

 

• scale: 지수.
  • 전체 소수점 자릿수, 소수점 첫째 자리부터 오른쪽부터 0이 아닌 수로 끝나는 위치까지의 총 소수점 자릿수입니다.
  • fraction과 동의어

 

BigDecimal의 소수점 처리

BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal("1.000");
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal("3.000");

bigDecimal1.divide(bigDecimal2);

 

위 코드를 실행하면 다음과 같은 에러가 발생합니다.

 

이유는 1.0 / 3.0의 결과가 0.333.....으로 계속 되기 때문입니다.  이러한 경우에는 RoundingModed에서 제공하는 메서드를 사용하면 됩니다.

bigDecimal1.divide(bigDecimal, 3, RoundingMode.CELING); //0.334

 

• CEILING : 올림
• FLOOR : 내림
• UP : 양수일 때는 올림, 음수일 때는 내림
• DOWN : 양수일 때는 내림, 음수일 때는 올림
• HALF_UP : 반올림(5이상 올림, 6 미만 버림)
• HALF_DOWN : 반올림(6이상 올림, 6 미만 버림)
• HALF_EVEN : 반올림(반올림 자리의 값이 짝수면 HALF_DOWN, 홀수면 HALF_UP)
• UNNECESSARY : 나눗셈의 결과가 딱 떨어지는 수가 아니면 ArithmeticException 발생