[백준] 손익분기점 (BufferedReader, 1712번, Java)

▶ BufferedReader, StringTokenizer를 활용한 간단한 문제가 있어 정리해보고자 합니다.

 

문제설명

입력 & 출력

나의 풀이

 

이번 문제는 주어진 비용과 수익을 이용하여 손익 분기점을 찾는 문제입니다.

 

문제를 보면 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총수입(판매비용)이 총비용(=고정비용+가변비용) 보다 많아지게 된다. 최초로 총수입이 총비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)을 찾는 것인데, 총 3개의 변수가 있습니다.

 

1. 고정 비용 A

2. 가변 비용 B

3. 상품 가격 C

 

여기서 중요한 것은 A인데 A는 " 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용" 입니다.

 

즉 몇 대를 생산하든지 A는 변하지 않는 불변 비용이고, 가변 비용 B는 생산 개수에 따라 비례하여 증가합니다.

 

코드를 설명하자면 먼저 빠른 입력을 위해서 BufferedReader 클래스를 사용해 줍니다. 그리고 손익분기점을 찾지 못하면 -1을 반환해야 하기 때문에 cnt를 -1로 초기화해 줍니다.

 

만약에 상품 가격 C가 가변비용보다 작으면 몇 개를 팔든지 절대 이익이 나지 않습니다. 따라서 C > B를 조건으로 넣어주고

while문을 사용하여 무한 반복해 줍니다.

 

생산 개수를 i로 초기화해 주고, 총비용 TC를 A + B * 생산개수로 하고, 판매 비용 sales를 C * 생산개수로 지정해 줍니다.

 

생산개수가 증가할 때마다 해당 연산을 해주는 데 sales가 TC보다 클 때 그 지점은 손익분기점입니다. 따라서 해당 지점에서 cnt에 생산개수 i를 저장해 주고 break를 통해 while문을 빠져나옵니다.

 

마지막으로 생산개수를 반환하여 마무리해 주었습니다.

 

 

refactoring ✅

 

 

총비용=총수익

즉, 𝐹 +𝑉×𝑥=𝑃×𝑥

여기서,

F는 고정 비용

V는 가변 비용

P는 판매 가격

x는 판매 대수

 

이를 손익분기점에 대한 방정식으로 풀면,  𝐹 = ( 𝑃−𝑉) X입니다.
따라서 다음과 같은 공식이 나옵니다.

 

이를 문제 변수에 맞게 풀이한다면 다음과 같습니다. 판매 대수를 x라고 한다면 

 

             (판매 개수 * 상품가격) = 고정 비용 +  (가변 비용 * 판매 개수)

                   ➡️ (판매 개수 * 상품가격) - (판매 개수 * 가변비용) = 고정 비용

                        ➡️ 판매 개수 (상품 가격 - 고정 비용) = 고정 비용

                              ➡️ 판매 개수  = 고정 비용 / (상품 가격 - 고정 비용)

 

따라서 (A/(C-B)는 본전이 되는 지점입니다. 여기에 1개를 더 팔면 손익분기점이기 때문에 (A/(C-B) + 1을 해주면 정답이 되는 것입니다.

 

 

10배가 넘는 속도 차이를 보이고 있습니다. 당연한 것인 게 처음 풀이는 while문과 if문이 많았지만 리팩터링 한 코드는 반복문 없이 공식으로 구했기 때문에 당연합니다.

 

 

참고 ❗

[JAVA] 입출력, BufferedReader, StringTokenizer