[TIL, 일일 회고] 2024.11.04 - 코딩 관련 기초 지식 (등차수열)

 

 

 

수열이란❓

먼저 수열을 하나 살펴보겠습니다. 1, 2, 3, @, 5, ...가 있다고 해보겠습니다.

 

여기서 @에 들어갈 숫자는 4라는 것을 유추할 수 있습니다. 숫자만 나열 되어있을 뿐인데, 어떻게 @가 4라는 것을 알 수 있을까요?

1,2,3,4,5는 "다음 숫자가 1씩 늘어난다." 라는 특정한 규칙을 가지고 있기 때문입니다.

 

이처럼 특정한 규칙을 가진 "수"의 나"열"을 수열이하고 하는 것입니다.

 

 

등차 수열이란❓

등차수열은 인접한 수의 차이가 같은 수의 나열입니다.

 

이때 두 항의 차이는 이 수열의 모든 항에 대해서 공통적으로 나타나는 차이이므로 공차(common difference)라고 부릅니다.

 

•  첫항이 1이고, 공차가 2인 등차수열

• 첫항이 4이고 공차가 3인 등차수열

 

등차 수열의 공식

등차수열(Arithmetic Sequence)의 합을 구하는 공식은 다음과 같습니다.

여기서:

• S : 등차수열의 총합
• n : 수열의 항의 개수 (즉, 총 몇 개의 수가 있는지)
• a1: 수열의 첫 번째 항
• an​ : 수열의 마지막 항

등차 수열의 항의 개수

n = (마지막 항 - 첫 항) + 1

 

• (마지막 항 - 첫 항)의 의미
  • 등차수열은 일정한 간격으로 증가/감소하는 수열입니다
  • 마지막 항에서 첫 항을 빼면 "간격의 개수"가 나옵니다
• +1을 하는 이유
  • 간격의 개수는 실제 항의 개수보다 1개 적습니다
  • 첫 번째 항도 세어줘야 하기 때문에 +1을 합니