[TIL, 일일 회고] 2024.12.11 - 정렬 방식의 이해: 오름차순, 내림차순, 비내림차순, 비증가순

개요

정렬에는 크게 오름차순과 내림차순이 있습니다. 이 밖에도 비내림차순, 비증가순같은 개념이 존재하는데, 본 글에서는 비내림차순과 비증가순에 대해서 정리하고자 합니다.

 

1. 오름차순 (Strictly Increasing)

오름차순은 수열에서 앞 항이 뒤 항보다 반드시 작은 경우를 의미합니다.

 

• 수학적 표현
  • a₁ < a₂ < a₃ < ... < aₙ
• 예시
  • 1, 3, 5, 7, 9
• 특징
  • 연속된 두 수 사이에 반드시 크기 차이가 있어야 함
  • 같은 수가 존재할 수 없음

 

 

2. 내림차순 (Strictly Decreasing)

내림차순은 수열에서 앞 항이 뒤 항보다 반드시 큰 경우를 의미합니다.

• 수학적 표현
  • a₁ > a₂ > a₃ > ... > aₙ
• 예시
  • 9, 7, 5, 3, 1
• 특징
  • 연속된 두 수 사이에 반드시 크기 차이가 있어야 함
  • 같은 수가 존재할 수 없음

3. 비내림차순 (Non-decreasing / Weakly Increasing)

비내림차순은 수열에서 앞 항이 뒤 항보다 작거나 같은 경우를 의미합니다.

• 수학적 표현
  • a₁ ≤ a₂ ≤ a₃ ≤ ... ≤ aₙ
• 예시
  • 1, 2, 2, 3, 3, 4
• 특징
  • 연속된 두 수가 같을 수 있음
  • 오름차순을 포함하는 더 넓은 개념
  • 프로그래밍에서 많이 사용되는 정렬 방식

4. 비증가순 (Non-increasing / Weakly Decreasing)

비증가순은 수열에서 앞 항이 뒤 항보다 크거나 같은 경우를 의미합니다.

• 수학적 표현
  • a₁ ≥ a₂ ≥ a₃ ≥ ... ≥ aₙ
• 예시
  • 9, 7, 7, 5, 5, 3
• 특징
  • 연속된 두 수가 같을 수 있음
  • 내림차순을 포함하는 더 넓은 개념

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• 오름차순과 내림차순
  • 엄격한 대소 관계 (같은 값 불가)
• 비내림차순과 비증가순
  • 느슨한 대소 관계 (같은 값 허용)